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    ∫
    1
    0
    （
    		1-x2
    +
    1
    2
    x）dx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：将定积分分为两个积分的和，再分别求出定积分，即可得到结论．
    解答： 解：
    ∫
    1
    0
    （
    		1-x2
    +
    1
    2
    x）dx=
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx+
    ∫
    1
    0
    （
    1
    2
    x）dx=
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx+
    1
    4
    x2
    |
    1
    0

    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx表示以原点为圆心，1为半径的圆在第二象限的扇形的面积
    ∴
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx=
    π
    4
    ，
    故
    ∫
    1
    0
    （
    		1-x2
    +
    1
    2
    x）dx=
    π
    4
    +
    1
    4
    =
    π+1
    4
    ，
    故答案为：
    π+1
    4
    ．
    点评：本题重点考查定积分的计算，考查定积分的性质，属于基础题．
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    已知直线ax+by=1经过点（1，2），则2a+4b的取值范围是
     
    ．

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    若对任意正实数a，不等式x2＜1+a恒成立，则实数x的最小值为
     
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    如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．若EB=4，EC=2，则ED=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足不等式组
    x+2y≥2
    2x+y≤4
    x-y≥-1
    ，则4|x-1|+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    x-4y≤-3
    3x+5y≤25
    x≥1
    表示的平面区域为M，若直线l：y=k（x+2）上存在区域M内的点，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（
    aπ
    3
    x），a为抛掷一颗骰子得到的点数，则函数f（x）在[0，4]上零点的个数小于5或大于6的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD底面是一个棱长为2的菱形，且∠DAB=60°，各侧面和底面所成角均为60°，则此棱锥内切球体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinx
    x
    ，下列命题：
    ①f（x）是奇函数；
    ②f（x）是偶函数；
    ③对定义域内的任意x，f（x）＜1恒成立；
    ④当x=
    3
    2
    时，f（x）取得最小值．
    正确的个数有（　　）个．
    A、1B、2C、3D、4

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