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    已知数列的首项，，…．

    （Ⅰ）证明：数列是等比数列；  （Ⅱ）求数列的前项和

     

    【答案】

    (Ⅰ） ， ，

     ，又，，

    数列是以为首项，为公比的等比数列．  …………5分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，  ……………7分

    ．                                        ……………8分

    设…，     ①                     …………10分

    则…，②            ……………………11分

    由①②得

     …，  ……12分

    ．又…．              ……13分

    【解析】略

     

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    已知数列的首项为a1=2，前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，当n≥2时，an总是3Sn-4与2-
    5
    2
    Sn-1    的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=（n+1）an，Tn是数列{bn}的前n项和，n∈N*，求Tn；
    （Ⅲ）设cn=
    3an
    4•2n-3n-1•an
    ，Pn是数列{cn}的前项和，n∈N*，试证明：Pn＜
    3
    2
    ．

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    （08年重庆一中一模文）已知数列的首项

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    已知数列的首项为1，前项和为，且满足，．数列满足.

    （1） 求数列的通项公式；

    （2） 当时，试比较与的大小，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十二 极限 题型：单选题

    已知数列的首项，其前项的和为，且，则

    A．0B．C．1D．2

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    已知数列的首项为,且,则这个数列的通项公式为___________

     

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