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    20．已知函数f：A→B（A，B为非空数集），定义域为M，值域为N，则A，B，M，N的关系是（　　）
    A．M=A，N=BB．M⊆A，N=BC．M=A，N⊆BD．M⊆A，N⊆B

    分析 根据函数的定义和集合的关系进行判断即可．

    解答 解：由函数的定义可知，定义域M=A，值域N⊆B，
    故选：C

    点评 本题主要考查函数定义的理解，比较基础．

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    10．下列各式中错误的个数是（　　）
    ①1∈{0，1，3}②{1}∈{0，1，2}③{0，1，2}⊆{0，1，2}④∅?{0，1，2}⑤{0，1，2}={2，0，1}⑥{0}=∅
    A．1B．2C．3D．4

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    11．已知3f（x）-2f（-x）=-2x+1，求f（x）．

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    8．若f（x）的定义域为[-3，5]，求φ（x）=f（-x）+f（x）的定义域．

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    15．函数f（x）的图象是如图所示，线段0AB，其中A（1，2），B（3，0）．函数g（x）=x•f（x），那么函数g（x）的值域为（　　）
    A．[0，2]B．.[0，$\frac{9}{4}$]C．[0，$\frac{3}{2}$]D．[0，4]

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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＜0}\\{{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，求f（x+1）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+1}，x＜-1\\{（x+1）}^{2}，x≥-1\end{array}\right.$．

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    12．求下列函数的值域：
    （1）y=2x+1，x∈{1，2，3，4，5}；
    （2）y=$\sqrt{x}$+1．

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    9．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不共线的向量．且$\overrightarrow{a}$=（cosa，sina）.$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ）．
    （1）求证：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直；
    （2）若α∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），β=$\frac{π}{4}$．且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{3}{5}$．求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x2+ax+3，若f（x）在区间[1，4]上为单调函数，则a的范围是a≥-2或a≤-8；
    变式为：已知函数f（x）=x2+ax+3．
    ①若y=f（x）在区间[1，4]有最大值10，则a的值为-$\frac{9}{4}$；
    ②若f（x）=0在区间[1，4]有两个不相等的实根，则a的范围为-4＜a＜-2$\sqrt{3}$；
    ③若f（x）=0在区间[1，4]有解，则a的范围为-$\frac{19}{4}$≤a≤-2$\sqrt{3}$；
    ④若y=f（x）在区间[1，4]内存在x0，使f（x0）＞0，则a的范围为a＞-$\frac{19}{4}$；
    ⑤若y=f（x）在区间[1，4]上恒为正数，则a的范围为a＞-2$\sqrt{3}$．

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