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    15．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，截面C1D1AB与底面ABCD所成二面角C1-AB-C的大小为$\frac{π}{4}$．

    分析 由题意作出正方体，在正方体内可知∠BA1B1是二面角B-A1D1-C1的平面角，从而求角的大小即可．

    解答 解：如图，AB?半平面AD1C1B，
    AB⊥AD1；
    同理易知，
    BA⊥AD；
    故∠BAD1是二面角C1-AB-C的平面角，
    又∵ABCD-A1B1C1D1是正方体，
    ∴∠BA1B1=$\frac{π}{4}$；
    故答案为：$\frac{π}{4}$．

    点评 本题考查了学生的空间想象力及作图能力，属于中档题．

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    2．设全集为R，集合M={y|y=2x+1，-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$}，N={x|y=lg（x2+3x）}，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    3．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+bx+a}{x}$（a∈R+）．
    （1）若函数f（x）是奇函数，求b的值；
    （2）在（1）的条件下求函数f（x）在x∈[2，±∞）上的值域．

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    3．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（-sin$\frac{x}{2}$，-cos$\frac{x}{2}$）．
    （I）若|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{3}$．且x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求x的值；
    （Ⅱ）函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|2，在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且f（$\frac{π}{4}$-$\frac{A}{2}$）=$\frac{1}{2}$，a=4，求△ABC面积的最大值．

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    10．已知M是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|MF1|+|MF2|=（　　）
    A．6B．8C．18D．32

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    20．已知函数f（x）=x2-x+1，g（x）=2x4-18x2+12x+68．
    （1）如果不等式f（x）≥ax2+a对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）是否存在正实数M，使得不等式f（x）+$\sqrt{g（x）}$≥M对任意的x∈R恒成立，求出M的最大值；若不存在，请说明理由．

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    7．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B上的点，F是AC上的点，且A1E=2EB，CF=2AF．求证：EF∥平面A1B1CD．

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    4．若函数f（x）=$\frac{2\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）+（x+2）^{2}-4co{s}^{2}x}{{x}^{2}+2}$的值域为[m，n]，则m+n=2．

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    5．化简$\sqrt{1-si{n}^{2}160°}$=（　　）
    A．cos20°B．-cos20°C．±cos20°D．±|cos20°|

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