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    11．函数$y=2sin（3x-\frac{π}{3}）$的最小正周期为$\frac{2π}{3}$．

    分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期等于 $\frac{2π}{ω}$，得出结论．

    解答 解：函数$y=2sin（3x-\frac{π}{3}）$的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，
    故答案为：$\frac{2π}{3}$．

    点评 本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 $\frac{2π}{ω}$，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，CD的中点为M，AA1的中点为N，则异面直线C1M与BN所成角为（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在两个极值点x1，x2．
    （1）求证：|x1+x2|＞2；
    （2）若实数λ满足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，试求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$）-sin2（x-$\frac{π}{4}$）是（　　）
    A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数
    C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设正项等比数列{bn}的前n项和为Sn，b3=4，S3=7，数列{an}满足an+1-an=n+1（n∈N*），且a1=b1
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式
    （Ⅱ）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱C1D1的中点，Q为棱BB1上的点，且BQ=λBB1（λ≠0）．
    （1）若$λ=\frac{1}{2}$，求AP与AQ所成角的余弦值；
    （2）若直线AA1与平面APQ所成的角为45°，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．化简：$\frac{{2sin（{π-α}）+sin2α}}{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}}}$=2sinα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=2x3-ax2+1．
    （1）当a=4时，求函数f（x）的极大值；
    （2）若函数f（x）在R上有且仅有两个零点，求实数a的值；
    （3）求证：$\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+…+\frac{1}{n^3}＜\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+1}（{n∈N且n≥2}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设集合A={x|x＜2}，B={y|y=2x-1，x∈A}，则A∩B=（　　）
    A．（-∞，3）B．[2，3）C．（-∞，2）D．（-1，2）

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