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    2．“珠算之父”程大位是我国明代伟大是数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成．程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明．”（[注释]三升九：3.9升．次第盛：盛米容积依次相差同一数量．）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（　　）
    A．1.9升B．2.1升C．2.2升D．2.3升

    分析 设从下至上各节容积分别为a1，a2，…，a9，则{an}是等差数列，设公差为d，由题意利用等差数列通项公式列出方程组，由此能求出中间两节的容积．

    解答 解：设从下至上各节容积分别为a1，a2，…，a9，
    则{an}是等差数列，设公差为d，
    由题意得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+（{a}_{1}+d）+（{a}_{1}+2d）=3.9}\\{（{a}_{1}+5d）+（{a}_{1}+6d）+（{a}_{1}+7d）+（{a}_{1}+8d）=3}\end{array}\right.$，
    解得a1=1.4，d=-0.1，
    ∴中间两节的容积为：a4+a5=（1.4-0.1×3）+（1.4-0.1×4）=2.1（升）．
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列在生产生活中的实际应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）当x∈[0，$\frac{π}{4}$]时，求f（x）的最大值、最小值，及其取得最值时自变量的取值集合．

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    （2 ） 设不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要不充分条件，求a的取值范围．

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    17．设曲线x2=2y与过原点的直线相交于点M，若直线OM的倾斜角为θ，则线段OM与曲线围成的封闭图形的面积S（θ）的图象大致是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    7．“-3≤m≤0”是“直线mx-y-2m=0与函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{-{x^2}+16}，-4≤x≤0\\ 2x-2，x＞0\end{array}\right.$的图象有两个交点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    14．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，则$\frac{a}{b}$等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    11．已知函数f（x）=x3+ax2-3x-1．
    （1）当a=-4时，求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）已知g（x）=-3x+1，若f（x）与g（x）的图象有三个不同交点，求实数a的取值范围．

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    12．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=2与y的轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=2|PQ|．
    （1）求C的方程；
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