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    （理科）E、F是椭圆数学公式的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，∠EPF的最大值是　


    1. A.
      60°
    2. B.
      30°
    3. C.
      90°
    4. D.
      45°
    B
    分析：根据椭圆的标准方程，确定E，F的坐标，准线方程，从而假设点P的坐标，求出相应直线的斜率，利用差角的正切公式，借助于基本不等式，即可求∠EPF的最大值．
    解答：由题意，椭圆中a2=4，b2=2，∴c2=2
    ∵E、F是椭圆的左、右焦点，
    ∴，
    不妨取l是椭圆的右准线，则方程为：
    点P在l上，不妨取P
    设直线PE的倾斜角为β，直线PF的倾斜角为α，则∠EPF=α-β
    ∵
    ∴=
    ∵y＞0
    ∴
    ∴
    ∵正切函数在上单调增，
    ∴α-β的最大值为30°，
    即∠EPF的最大值是30°
    故答案为：30°
    点评：本题以椭圆方程为载体，考查椭圆的几何性质，考查直线的斜率，考查基本不等式的运用，综合性强．
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    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，∠EPF的最大值是   （　　）

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    （2013•惠州模拟）（理科）设椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1(a＞
    		2
    )    的右焦点为F1，直线l：x=
    a2
    		a2-2
    与x轴交于点A，若
    OF1
    +2
    AF1
    =0    （其中O为坐标原点）
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）设点P是椭圆M上的任意一点，线段EF为圆N：x2+（y-2）2=1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求
    PE
    •
    PF
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理科）E、F是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，∠EPF的最大值是   （　　）
    A．60°B．30°C．90°D．45°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）E、F是椭圆的左、右焦点，是椭圆的一条准线，点P在上，

    则∠EPF的最大值是                                              （  ）

     A．60°                 B．30°         C．90°            D．45°

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