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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A、B为锐角，sinA=
    		2
    2
    ，sinB=
    1
    2

    （I）求sin（A+B）的值；
    （II）若a-b=2-
    		2
    ，求a、b、c的值．
    （I）由角A、B为锐角，sinA=
    		2
    2
    ，sinB=
    1
    2
    ，
    得到cosA=
    		2
    2
    ，cosB=
    		3
    2
    ，
    则sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
    		2
    2
    ×
    		3
    2
    +
    		2
    2
    ×
    1
    2
    =
    		6
    +
    		2
    4
    ；
    （II）由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，sinA=
    		2
    2
    ，sinB=
    1
    2
    得：a=
    		2
    b，
    与a-b=2-
    		2
    联立，解得a=2，b=
    		2
    ，
    又sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=
    		6
    +
    		2
    4
    ，
    再由正弦定理
    c
    sinC
    =
    a
    sinA
    ，
    得c=
    asinC
    sinA
    =
    2×
    		6
    +
    		2
    4
    		2
    2
    =
    		3
    +1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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