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    已知椭圆，过点作直线与椭圆交于、两点.
    （1）  若点平分线段，试求直线的方程；
    设与满足（1）中条件的直线平行的直线与椭圆交于、两点，与椭圆交于点，与椭圆交于点，求证：//
    （1），，则有，.
    　　①
    　　②
    ① －②得，
    即，            ………………4分
    得
    故直线的方程为，
    即.                                     ………………5分
    (2)证明：设，且.
    则有，，
    即.                      ………………6分
    将点、的坐标分别代入椭圆方程：
    　　　　　　　　　　　　　　①
    　　　　　②
    ②－①得
           ………………8分
    易知，故约去得
    　　　　　　　③
    同理有　　　④
    由④－③得.
    由已知，斜率为，有，      ………………10分
    得
    即，即，
    所以//.  
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，∶= 2∶1．
    1、求椭圆的方程；
    2、若点P在直线l上运动，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的左焦点为, 点在椭圆上, 若线段的中点在轴上, 则
    A．B．　C．　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知椭圆：的离心率为，直线
    ：与椭圆相切．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直与椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，则 (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知过点的直线与椭圆相交于不同的两点A、B，点M是弦AB的中点， 则的最小值为 （   ）
    A．             B.               C.  1             D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦距等于
    A．1 B．2C．D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点的直线与椭圆交于，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值为           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知、是椭圆C：（）的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且。若的面积为9，则_________。

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