练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．

    (Ⅰ)若a＝1且p且q为真，求实数x的取值范围；

    (Ⅱ)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：由得，

    　　又，所以，

    　　当时，1＜，即为真时实数的取值范围是1＜．　2分

    　　由，得，即为真时实数的取值范围是．　4分

    　　若为真，则真且真，

    　　所以实数的取值范围是．　6分

    　　(Ⅱ)是的充分不必要条件，即，且，　8分

    　　设A＝，B＝，则，

    　　又A＝＝，B＝＝}，　10分

    　　则0＜，且

    　　所以实数的取值范围是．　12分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：实数x满足x2+2ax-3a2＜0（a＞0），q：实数x满足x2+2x-8＜0，且q是p的必要不充分条件，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；q：实数x满足
    x+2x+4
    ≥0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＜0），q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0，且q是p的必要不充分条件，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x 满足
    x2-x-6≤0
    x2+2x-8＞0
    ；
    （1）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：实数x满足x2+2ax-3a2＜0（a＞0），q：实数x满足1＜
    5x+4
    ，且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案