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    已知全集为R，集合A={x|x2-x-2≥0}，则∁RA=（　　）
    A、{x|x＜-1，或x＞2}
    B、{x|x＜-1，或x≥2}
    C、{x|-1＜x＜2}
    D、{x|-1≤x≤2}
    考点：并集及其运算
    专题：集合
    分析：求解一元二次不等式化简集合A，然后利用补集运算求解．
    解答： 解：∵A={x|x2-x-2≥0}={x|x≤-1或x≥2}，
    则∁RA={x|-1＜x＜2}．
    故选：C．
    点评：本题考查了补集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在[-6，-4]上是增函数，在锐角△ABC中，令m=f（sinA+sinB），n=f（cosA+cosC），则m和n的大小关系为（　　）
    A、m＞nB、m＜n
    C、m=nD、不能确定大小

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，i为虚数单位，若（1-2i）（x+i）=4-3i，则x的值等于（　　）
    A、-6B、-2C、2D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B，并且和圆x2+y2=
    4
    5
    相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l2：y=kx+m（|m|∈[
    1
    2
    ，1]） 与椭圆C相交于M，N两点，以线段OM，ON为邻边作平行四边行OMPN，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|（x+4）（x-2）＞0}，
    （1）求A∩B；
    （2）求A∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点P（m，n）（m＞0，n＞0），曲线Q：（x-m）2+（y-n）2=m2+n2经过椭圆C的长轴端点，与两坐标轴的相交弦长相等，且OP=
    		2
    （其中O上坐标原点）．
    （1）求椭圆C点方程；
    （2）设点G为椭圆长轴上一点，当过G的直线l与曲线Q的相交弦长最大时，直线l交椭圆于A，B，过点G且与直线l垂直的直线l′交椭圆于C，D，试问：是否存在直线l，使得四边形ACBD的面积等于4？若存在，求出一条对应的直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中a1=1，an+1=2an+an2+bn+c（n∈N*）．a，b，c为实常数．
    （Ⅰ）若a=b=0，c=1，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若a=-1，b=3，c=0．
    ①是否存在常数λ，μ使得数列{an+λn2+μn}是等比数列，若存在，求出λ，μ的值，若不存在，请说明理由；
    ②设 bn=
    1
    an+n-2n-1
    ，Sn=b1+b2+b3+…+bn．证明：n≥2时，Sn＜
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1+a2+a3+…+an=n-an（n∈N*）．
    （1）求a1，a2，a3的值；
    （2）求证：数列{an-1}是等比数列；
    （3）设bn=an-1，且cn=bn（n-n2）（n∈N*），如果对任意n∈N*，都有cn+
    1
    4
    t≤t2，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，D是△AEC边AE延长线上一点，过点D作∠ABD=∠AEC，交AC于点B．求证：AB•AC=AE•AD．

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