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    已知直线y=kx-2与椭圆x2+4y2=4相切，求k的取值范围．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：直接由直线方程和椭圆方程联立化为关于x的一元二次方程，由判别式等于0求得k的取值．
    解答： 解：联立
    y=kx-2
    x2+4y2=4
    ，得（1+4k2）x2-16kx+12=0，
    由△=（-16k）2-48（1+4k2）=0，
    得：k=±
    		3
    2
    ．
    ∴k的值为±
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查了椭圆的简单几何性质，考查了直线和椭圆相切的条件，是基础题．
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    如图，在直三棱柱中，底面边长为a的正三角形，AA′=
    		2
    a，求直线AB′与侧面AC′所成的角．

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    已知直角三角形的面积的定值S，则它的两直角边的和的最小值为
     
    ．

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    求下列函数的最大值和最小值：
    （1）y=cos2x+sinx；
    （2）y=cos2x-cosx+3．

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    x＜0是
    x+1
    x
    ≤-2成立（　　）
    A、充分但不必要条件
    B、必要但不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    3
    ，an+1•an=2an+1-an，Sn表示数列{an}前n项之和．
    （1）求证：Sn＜1；
    （2）当n≥M时，n2•an＜1恒成立，求M的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}且，f：（x，y）→（x-y，x+y）则与A中的元素（1，3）对应的B中的元是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①log0.56＜60.5＜0.56；
    ②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
    ③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ④已知函数f（x）=
    3|2-x|，x＜2
    log2(x-1)，x≥2
    则方程f（x）=1有2个实数根，
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（
    1
    2
    +
    ax
    2
    ）+x2-ax（a为常数，a＞0）．
    （1）若x=
    1
    2
    是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （2）求证：当0＜a≤2时，f（x）在[
    1
    2
    ，+∞）上是增函数；
    （3）若对任意的a∈（1，2）总存在x0∈[1，2]，使不等式f（x0）＞m（1-a2）成立，求实数m的取值范围．

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