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    已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长AB=2，AB1⊥BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.

    (Ⅰ)求正三棱柱的侧棱长.
    （Ⅱ)若M为BC1的中点，试用基底向量、、表示向量；
    (Ⅲ)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值．

    (Ⅰ)
    （Ⅱ)
    (Ⅲ)
    解：(Ⅰ)设正三棱柱的侧棱长为，
    由题意得 ,


    所以                         4分
    （Ⅱ)                    7分
    (Ⅲ),

    所以异面直线AB1与BC所成角的余弦值为            12分
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    如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E为BC的中点．
    (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值；
    (2)在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

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    已知向量a＝(1, 2, 3), b ＝(－2，－4，－6)，|c|＝，若(a＋b)·c＝7，则a与c的夹角为(　　)
    A．30° B．60° C．120° D．150°

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    已知向量，若则______。

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    如图，在正方体，

    若，则的值为　　　（　 　　）
    A．3B．1　　　C．－1　　D．－3

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    已知关于面的对称点为，而关于轴的对称点为，则=   （　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间四边形OABC，=，=，=，点M在OA上，且OM=2MA，N是BC的中点，则=（  ）
    A．-+B．-++C．+-D．+-

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（      ）
    A．平面内的任意两个向量都共线B．空间的任意三个向量都不共面
    C．空间的任意两个向量都共面D．空间的任意三个向量都共面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A、B是球心为O的球面上的两点，在空间直角坐标系中，它们的坐标分别为O（0，0，0）、、，则该球的半径R及点A、B在该球面上的最短距离分别为
    A．           B．  C．  D．

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