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    20．函数f（x）=log3（2x-1）的零点是（　　）
    A．1B．2C．（1，0）D．（2，0）

    分析 由函数零点即是方程的解．解方程即可．

    解答 解：f（x）=log3（2x-1）=0=log31，
    ∴2x-1=1，
    解得x=1，
    故选：C

    点评 本题考查函数零点的定义，属基础知识、基本运算的考查．

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    1．已知双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一个焦点是（2，0），则其渐近线的方程为（　　）
    A．x±$\sqrt{3}$y=0B．$\sqrt{3}$x±y=0C．x±3y=0D．3x±y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）当x∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）=f（$\frac{x+y}{2}$）+f（$\frac{x-y}{2}$）．当x＞0时，f（x）＞0
    （1）判断函数f（x）在R上的单调性并证明；
    （2）设函数g（x）与函数f（x）的奇偶性相同，当x≥0时，g（x）=|x-m|-m（m＞0），若对任意x∈R，不等式g（x-1）≤g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波．若两个声波随时间的变化规律分别为：y1=3$\sqrt{2}$sin（100πt），y2=3cos（100πt+$\frac{π}{4}$），则这两个声波合成后（即y=y1+y2）的声波的振幅为（　　）
    A．$6\sqrt{2}$B．$3+3\sqrt{2}$C．$3\sqrt{2}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是$\frac{32}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》、《茶馆》、《天籁》和《马蹄声碎》四部话剧，每天一部．受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演；《茶馆》不能在周一和周三上演；《天籁》不能在周三和周四上演；《马蹄声碎》不能在周一和周四上演．那么下列说法正确的是（　　）
    A．《雷雨》只能在周二上演B．《茶馆》可能在周二或周四上演
    C．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》D．四部话剧都有可能在周二上演

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，四边形ABCD为矩形，PB=2，BC=3，PA⊥平面ABCD．
    （1）证明：平面PCD⊥平面PAD；
    （2）当AB的长为多少时，点B到平面ACD的距离为$\frac{3}{2}$？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．侧棱与底面垂直的三棱柱A1B1C1-ABC的所有棱长均为2，则三棱锥B-AB1C1的体积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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