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    △ABC，sinA+cosA=数学公式，AC=2，AB=3，则△ABC的面积为：


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式数学公式
    C
    分析：先把题设中的等式平方后求得sin2A的值，进而根据sinA+cosA＞0推断出A的范围，进而确定A的值，最后利用三角形面积公式求得答案．
    解答：∵sinA+cosA=，
    ∴1+2sinAcosA=
    ∴sin2A=-
    ∵sinA+cosA=＞0
    ∴0＜A＜
    ∴0＜2A＜
    ∴2A=
    ∴A=
    ∴△ABC的面积为AC•AB•sinA=
    故选C
    点评：本题主要考查了正弦定理和同角三角函数的基本关系的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    △ABC，sinA+cosA=
    		2
    2
    ，AC=2，AB=3，则△ABC的面积为：（　　）
    A、
    3
    4
    (
    		3
    +
    		2
    )
    B、
    3
    4
    (
    		6
    -
    		2
    )
    C、
    3
    4
    (
    		6
    +
    		2
    )
    D、
    3
    4
    (
    		3
    -
    		2
    )

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    在△ABC，sinA+cosA=
    1
    5
    ，则△ABC是（　　）

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    在△ABC中sinA=
    		3
    2
    是A=
    π
    3
    的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中 sinA+cosA=
    15
    ，
    （1）求sinA•cosA．
    （2）判断△ABC是锐角还是钝角三角形．
    （3）求tanA值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC满足sinA=2sinC•cosB，则△ABC是（　　）
    A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、任意三角形

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