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    直线y=kx+1,当k变化时,此直线被椭圆+y2=1截得的最大弦长是(　　)
    A．4B．
    C．2D．不能确定
    B
    (筛选法)直线y=kx+1恒过点(0,1),该点恰巧是椭圆+y2=1的上顶点,椭圆的长轴长为4,短轴长为2,而直线不经过椭圆的长轴和短轴,因此排除A,C;而将直线y=kx+1绕点(0,1)旋转,与椭圆有无数条弦,其中必有最大弦长,因此排除D.故选B.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    动点到定点与到定直线,的距离之比为 ．
    （1）求的轨迹方程；
    （2）过点的直线（与x轴不重合）与（1）中轨迹交于两点、.探究是否存在一定点E(t，0)，使得x轴上的任意一点(异于点E、F)到直线EM、EN的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，M为CD的中点.

    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数，使，且P点到A、B 的距离和为定值，求点P的轨迹E的方程；
    （3）过的直线与轨迹E交于P、Q两点，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    P为椭圆=1上一点,M、N分别是圆(x+3) 2+y2=4和(x-3) 2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的取值范围是 （　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是(　　)
    A．+=1B．+=1
    C．+=1D．+=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆中有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，类比上述结论：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线              上

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为(　　)
    A．1B．C．2D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知线段AB的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点M满足2=.
    (1)求动点M的轨迹E的方程.
    (2)若曲线E的所有弦都不能被直线l:y=k(x-1)垂直平分,求实数k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1,F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F1P的中点,|OM|=3,则P点到椭圆左焦点距离为　　　　.

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