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    已知（1-2x）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a+a2+a4）2-（a1+a3）2的值是（ ）
    A．1
    B．16
    C．41
    D．81
    【答案】分析：根据所给的等式，给变量赋值，当x为-1时，得到一个等式，当x为1时，得到另一个等式，把这两个等式相加再相减，得到要求的几项之间的运算结果．
    解答：解：∵（1-2x）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
    当x=-1时，34=a-a1+a2-a3+a4①
    当x=1时，1=a+a1+a2+a3+a4②
    ①+②得  82=2（a+a2+a4）
    ∴a+a2+a4=41
    ①-②得，a1+a3=40，
    ∴（a+a2+a4）2-（a1+a3）2=81，
    故选D．
    点评：本题考查二项式定理的性质，考查的是给变量赋值的问题，结合要求的结果，观察所赋得值，当变量为-1时，当变量为0时，两者结合可以得到结果．
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    -8
    ．

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    A．1B．16C．41D．81

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