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    奇函数f（x）的图象按向量
    a
    平移后得到函数y=cos(2x+
    π
    3
    )+2    的图象，当满足条件|
    a
    |    最小时，
    a
    的坐标为
    (
    π
    12
    ，2)
    (
    π
    12
    ，2)
    ．
    分析：根据余弦函数的图象与性质，列式解出函数y=cos(2x+
    π
    3
    )+2    图象的对称中心坐标为（
    π
    12
    +
    kπ
    2
    ，2），取k=0得（
    π
    12
    ，2）是距离原点最近的对称中心，由此根据函数图象平移的公式，即可得到满足条件的
    a
    的坐标．
    解答：解：令2x+
    π
    3
    =
    π
    2
    +kπ（k∈Z），得x=
    π
    12
    +
    kπ
    2

    ∴函数y=cos(2x+
    π
    3
    )+2    图象的对称中心坐标为（
    π
    12
    +
    kπ
    2
    ，2）
    取k=0，得（
    π
    12
    ，2）是距离原点最近的对称中心
    ∴若奇函数f（x）的图象按向量
    a
    平移，得到函数y=cos(2x+
    π
    3
    )+2    的图象，
    使件|
    a
    |    最小的
    a
    坐标为（
    π
    12
    ，2）
    故答案为：（
    π
    12
    ，2）
    点评：本题给出奇函数f（x）的图象按向量平移后得到y=cos(2x+
    π
    3
    )+2    的图象，求使
    a
    模长最小的向量坐标．着重考查了余弦函数图象的对称性和函数图象的平移公式等知识，属于中档题．
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    ．

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    π3
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    ．

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