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    已知实数x，y满足
    x+y-1≥0
    2x-y-2≤0
    x-2y+2≥0
    ，若z=
    ay
    3(x+1)
    的最大值为
    1
    8
    ，则a的值是（　　）
    A、1
    B、-1
    C、-
    3
    8
    D、
    3
    8
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．
    解答： 解：z=
    ay
    3(x+1)
    =
    a
    3
    •
    y-0
    x-(-1)
    表示阴影部分内的点P到点A（-1，0）的连线斜率的
    a
    3
    倍，
    由图可知连线斜率恒大于或等于0，
    故当P点的坐标为（0，1）时z的最大值为
    1
    8
    ，
    所以
    a
    3
    •
    1-0
    0-(-1)
    =
    1
    8
    得a=
    3
    8
    ，
    故选：D
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用斜率的几何意义结合数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列式子：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据以上式子可猜想：13+23+33+…+n3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的有
     
     （把所有正确的序号都填上）．
    ①“?x∈R，使2x＞3“的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）sin（
    π
    6
    -2x）的最小正周期是π；
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f'（x0）=0”的否命题是真命题；
    ④函数f（x）=2x-x2的零点有2个；
    ⑤
    ∫
    1
    -1
    		1-x2
    dx等于
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-
    1
    x
    的图象按向量
    a
    =（1，0）平移之后得到的函数图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的橫坐标之和等于（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题是（　　）
    A、存在x∈[0，
    π
    2
    ]，使sinx+cosx＞
    		2
    B、存在x∈（3，+∞），使2x+1≥x2
    C、存在x∈R，使x2=x-1
    D、对任意x∈（0，
    π
    2
    ]，使sinx＜x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin2x的图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，则它的一个对称中心是（　　）
    A、（-
    π
    2
    ，0）
    B、（-
    π
    6
    ，0）
    C、（
    π
    6
    ，0）
    D、（
    π
    3
    ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=cos（
    x
    3
    +θ）（0＜θ＜2π）在区间（-π，π）上单调递增，则实数θ的取值范围是（　　）
    A、[0，
    4
    3
    π]
    B、[π，2π]
    C、[
    4
    3
    π，
    7
    3
    π]
    D、[
    4
    3
    π，
    5
    3
    π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “φ=
    π
    4
    ”是“函数y=sin（x+2φ）是偶函数”的（　　）
    A、充要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|2x≤4}，集合B={x|y=ln（x-1）}，则A∩B等于（　　）
    A、（1，2）
    B、[1，2]
    C、[1，2）
    D、（1，2]

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