试题分析:(Ⅰ) (1)∵
,∴
=sinθ-2cosθ=0,即sinθ=2cosθ,
又∵sin
2θ+cos
2θ=1,
∴4cos
2θ+cos
2θ=1,即cos
2θ=
,∴sin
2θ=
,
又θ∈
,∴sinθ=
,cosθ=
. 6分
(Ⅱ)∵5cos(θ-φ)=5(cosθcosφ+sinθsinφ)=
cosφ+2
sinφ=3
cosφ,
∴cosφ=sinφ,∴cos
2φ=sin
2φ=1-cos
2φ,即cos
2φ=
.
∵0<φ<
,∴cosφ=
. 12分
点评:若
则
,用到的三角函数公式有
,