已知等差数列的前项和为,.是方程的两根,且,则数列的公差为. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知等差数列的前项和为,、是方程的两根,且,则数列的公差为.

【答案】

或

【解析】

试题分析：∵、是方程的两根，∴，又，∴或，∴或，∴或，∴数列的公差为或

考点：本题考查了等差数列的性质

点评：熟练运用等差数列的通项及前n项和公式是解决此类问题的关键，属基础题

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（理）已知等差数列的公差是，是该数列的前项和.
（1）试用表示，其中、均为正整数；
（2）利用（1）的结论求解：“已知，求”；
（3）若数列前项的和分别为，试将问题（1）推广，探究相应的结论. 若能证明，则给出你的证明并求解以下给出的问题；若无法证明，则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题，从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题：“已知等差数列的前项和，前项和，求数列的前2010项的和.”