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已知为坐标原点，＝()，＝(1，)， ．（1）若的定义域为[－，]，求y＝的单调递增区间；（2）若的定义域为[，]，值域为[2，5]，求的值．
（1）[，]，[，] （2）m＝1
解析试题分析：（1）先利用向量的数量积公式计算出f(x),然后利用降幂公式、辅助角公式化简得到f(x)=,进而得到单调区间．（2）找到定义域与值域的对应关系，然后解方程组．（1）∵＝＝＝ (4分)由(k∈Z)，得在上的单调递增区间为(k∈Z)，(其它情况可酌情给分)又的定义域为[－，]，∴的增区间为：[，]，[，] (7分)（2）当≤x≤时，，∴，∴1＋m≤≤4＋m，∴m＝1 (13分)考点：向量的数量积的坐标表示；两角和的正弦公式；正弦函数的单调性以及值域．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知向量，，，．（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值．
已知，，且与夹角为，求（1）； （2）与的夹角
已知向量，，其中，，试计算及的值；求向量与的夹角的正弦值.
设与是两个单位向量，其夹角为60°，且，（1）求（2）分别求的模；（3）求的夹角。
已知向量，，对任意都有.（1）求的最小值；（2）求正整数,使
正三角形ABC的边长为1，且，求的值。
已知向量＝, ＝, ＝ （1）若，求向量、的夹角（2）当时，求函数的最大值
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若非零向量a，b满足|a|＝|a＋b|＝1，a与b夹角为120°，则 | b | = ．
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为坐标原点，
＝(
)，
＝(1，
)， 
．
的定义域为[－
，
]，求y＝的单调递增区间；的定义域为[，]，值域为[2，5]，求
的值．
，
]，[
，
] （2）m＝1
,进而得到单调区间．（2）找到定义域与值域的对应关系，然后解方程组．
＝
(k∈Z)，
在
上的单调递增区间为
(k∈Z)，
的定义域为[－
，∴
，
m＝1 (13分)
，
，
，
．
与
的夹角；
，求实数
的值．
，
，且
与夹角为
，求
； 
的夹角
，
，其中
，
，
及
的值；
与
的夹角的正弦值.
与
是两个单位向量，其夹角为60°，且
，
的模；
，
，对任意
都有
.
的最小值；
,使
，求
的值。
＝
, 
＝
, 
＝
，求向量
时，求函数
的最大值