Question

12．下列说法错误的是（　　）

• A． 命题“若x²-4x+3=0，则x=3或x=1”的逆否命题是“若x≠3且x≠1，则x²-4x+3=0≠0”
• B． “x²-x=0”是“x=1”的必要不充分条件
• C． 若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
• D． 命题p：?x∈R，使得x³+x+1=0，则￢p：?x∈R，使得x³+x+1≠0

Answer 1

分析 A．根据逆否命题的定义进行判断即可，
B．根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可，
C．根据复合命题命题的关系进行判断即可，
D．根据特称命题的否定是全称命题进行判断．

解答 解：A．命题“若x²-4x+3=0，则x=3或x=1”的逆否命题是“若x≠3且x≠1，则x²-4x+3=0≠0”，故A正确，
B．由x²-x=0得x=1或x=0，则“x²-x=0”是“x=1”的必要不充分条件，故B正确，
C．若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题，故C错误，
D．根据特称命题的否定是全称命题，得￢p：?x∈R，使得x³+x+1≠0，故D正确，
故选：C

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题，充分条件和必要条件的判断，复合命题的真假关系以及含有量词的命题的否定，比较基础．