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【题目】将函数f(x)=sin2x的图象沿x轴向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若函数g(x)的图象关于y轴对称,则当φ取最小的值时,g(0)=

【答案】-1
【解析】解:将函数f(x)=sin2x的图象沿x轴向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)=sin(2x﹣2φ)的图象, 若函数g(x)的图象关于y轴对称,则2φ=2kπ+ ,k∈Z,∴φ的最小值为
g(x)=sin(2x﹣2φ)=sin(2x﹣ )=﹣cos2x,∴g(0)=﹣1,
所以答案是:﹣1.
【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的相关知识点,需要掌握图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象才能正确解答此题.

练习册系列答案
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组别

候车时间

人数

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班号

一班

二班

三班

四班

五班

六班

频数

5

9

11

9

7

9

满意人数

4

7

8

5

6

6


(1)在高三年级全体学生中随机抽取一名学生,由以上统计数据估计该生持满意态度的概率;
(2)若从一班至二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查,记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.

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