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    一元二次不等式2kx2+kx-
    3
    8
    ＜0对一切实数x恒成立，则k的范围是（　　）
    A、（-3，0）
    B、（-3，0]
    C、（-∞，-3]
    D、（0，+∞）
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：当k=0，有-
    3
    8
    ＜0恒成立；当k≠0，令y=2kx2+kx-
    3
    8
    ，由y＜0对一切实数x恒成立，可知抛物线开口向下，且与x轴没公共点，故k＜0，且△＜0．
    解答： 解：当k=0，有-
    3
    8
    ＜0恒成立；
    当k≠0，令y=2kx2+kx-
    3
    8
    ∵y＜0对一切实数x恒成立，
    ∴开口向下，抛物线与x轴没公共点，
    即k＜0，且△=k2+3k＜0，
    解得-3＜k＜0；
    综上所述，k的取值范围为-3＜k≤0．
    故选：B
    点评：主要考查一元二次函数及一元二次不等式及其解法等考点的理解，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将5个不同的小球任意放入3个不同的盒子里，分别求下列事件的概率；
    （1）A=“每个盒子最多放两个球”．
    （2）B=“每个盒子都不空”；
    （3）C=“恰有一空盒”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+x+alnx（a∈R）．
    （1）对a讨论f（x）的单调性；
    （2）若x=x0是f（x）的极值点，求证：f（x0）≤
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ADP为正三角形，O为正方形ABCD中心，而ADP⊥面ABCD，M为面ABCD内的点，且满足MP=MC．则点M在正方形ABCD内的轨迹为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l与椭圆交于A、B两点，若以AB为直径的圆同时被直线l1：10x-5y-21=0与l2：10x-15y-33=0平分，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c，d均为实数，函数f（x）=
    a
    3
    x3+
    b
    2
    x2    +cx+d（a＜0）有两个极值点x1，x2且x1＜x2，满足f（x2）=x1，则方程af2（x）+bf（x）+c=0的实根的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9．数列{bn}满足bn=an•22an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD=2，M为边CD的中点，沿BM将△CBM折起使得平面BMC⊥平面ABMD．
    （1）求四棱锥C-ADMB的体积；
    （2）求折后直线AB与面AMC所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理做）已知函数f（x）=2x-2-|x|，
    （1）若f（x）=0，求x的值；
    （2）若对于t∈[1，2]时，不等式2f（2t）+mf（t）≥0恒成立，求实数m的取值范围．

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