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    【题目】用分期付款的方式购买某家用电器一件，价格为1 150元，购买当天先付150元，以后每月这一天还款一次，每次还款数额相同，20个月还清，月利率为1%，按复利计算．若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，全部欠款付清后，请问买这件家电实际付款多少元？每月还款多少元？(最后结果保留4个有效数字)

    参考数据：(1＋1%)19＝1.208，(1＋1%)20＝1.220，(1＋1%)21＝1.232.

    【答案】详见解析.

    【解析】试题分析: 购买当天先付款后，所欠款数可求，用20个月还清，月利率为1%，按复利计息，分期付款的总款数，是等比数列的前20项和，求出可得买这件家电实际付款数，以及每个月应还款数.

    试题解析:

    由题易得x(1＋1%)19＋x(1＋1%)18＋…＋x(1＋1%)＋x＝1 000(1＋1%)20，

    即x·＝1 000×(1＋1%)20，

    所以x＝≈55.45，即每月还款55.45元．

    所以买这件家电实际付款55.45×20＋150＝1 259(元)，每月还款55.45元．

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    【题目】在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b﹣c）sinB+（2c﹣b）sinC．
    （1）求角A的大小；
    （2）若sinB+sinC= ，试判断△ABC的形状．

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    【题目】在△ABC中，若tan =2sinC且AB=3，则△ABC的周长的取值范围 ．

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    【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足 = + ．
    （1）求证：A、B、C三点共线；
    （2）求 的值；
    （3）已知A（1，cosx）、B（1+cosx，cosx），x∈[0， ]，f（x）= ﹣（2m+ ）| |的最小值为﹣ ，求实数m的值．

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    【题目】在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(2sin B，－ )，n＝，且m∥n.

    (1)求锐角B的大小；

    (2)如果b＝2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》，某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选课意向进行调查(调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程).本次调查结果如下.

    图中，课程为人文类课程，课程为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取1%的学生作为研究样本组（以下简称“组”）.

    （Ⅰ）在“组”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？

    （Ⅱ）某地举办自然科学营活动，学校要求：参加活动的学生只能是“组”中选择课

    程或课程的同学，并且这些同学以自愿报名缴费的方式参加活动. 选择课程的学生中有人参加科学营活动，每人需缴纳元，选择课程的学生中有人参加该活动，每人需缴纳元.记选择课程和课程的学生自愿报名人数的情况为，参加活动的学生缴纳费用总和为元.

    ①当时，写出的所有可能取值；

    ②若选择课程的同学都参加科学营活动，求元的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：

    广告费用x（万元）

    4

    2

    3

    5

    销售额y（万元）

    49

    26

    39

    54

    根据上表可得回归方程 = x+ 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
    A.63.6万元
    B.67.7万元
    C.65.5万元
    D.72.0万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.

    (1)求{an}的通项公式；

    (2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．

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    【题目】已知集合A={x|﹣2≤x＜5}，B={x|3x﹣5≥x﹣1}．
    （1）求A∩B；
    （2）若集合C={x|﹣x+m＞0}，且A∪C=C，求实数m的取值范围．

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