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(2013•鹰潭一模)定义一种运算(a,b)*(c,d)=ad-bc,若函数f(x)=(1,lnx)*(tan
3
,2x),x0是方程f(x)=0的解,且x0<x1,则f(x1)的值(  )
分析:利用新定义 化简函数f(x)的解析式为 2x+
3
lnx,在区间(0,+∞)上是单调减函数,f(x0)=0,而
x1>x0,从而得到f(x1)>0.
解答:解:由题意知,f(x)=(1,lnx)*(tan
3
,2x)=2x-tan
3
×lnx=2x+
3
lnx,
∵x0是方程f(x)=0的解,∴2x0+
3
lnx0=0.
又由于函数f(x)=2x+
3
lnx在区间(0,+∞)上是单调增函数,f(x0)=0,
∵x1>x0,∴f(x1)>0.
故答案为 A.
点评:本题主要考查新定义、诱导公式以及函数的单调性的判断及应用,属于中档题.
练习册系列答案
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OA
OB
OC
满足:
OA
-[y+2f'(1)]•
OB
+ln(x+1)•
OC
=
0

(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式;          
(Ⅱ)若x>0,证明f(x)>
2x
x+2

(Ⅲ)当
1
2
x2≤f(x2)+m2-2bm-3
时,x∈[-1,1]及b∈[-1,1]都恒成立,求实数m的取值范围.

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2+i
1-i
-i(2-i)
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5
x+1
<1,x∈R}
,则集合A∩?RB=(  )

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