A. | (-∞,-6) | B. | [-6,0] | C. | (-∞,-1] | D. | [-1,0] |
分析 画出y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x,x≤0}\\{sinπx,x>0}\end{array}\right.$和y=ax-1的图象,讨论a的范围,通过图象的观察,将直线绕着点(0,-1)旋转,即可判断.
解答 解:画出y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x,x≤0}\\{sinπx,x>0}\end{array}\right.$和y=ax-1的图象
当a=0时,y=-1,显然成立;
当a<0,且直线y=ax-1与y=x2-4x(x<0)相切,
即x2-(4+a)x+1=0,判别式为(4+a)2-4=0,
解得a=-6,a=-4,
即有-6≤a<0.
∴f(x)-ax≥-1,实数a的取值范围是[-6,0].
故选:B.
点评 本题考查分段函数的图象和运用,考查数形结合的思想方法,以及不等式恒成立的思想,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3x-y-1=0 | B. | 4x+y-2=0 | ||
C. | 3x+y-1=0或3x+4y+5=0 | D. | 2x+y=0 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 9 | B. | 18 | C. | 36 | D. | 72 |
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