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若a2+b2=2c2(c≠0),则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为(  )
分析:求出圆心到直线的距离,利用弦心距、半径、半弦长满足勾股定理,求出半弦长,即可求出结果.
解答:解:圆的圆心(0,0)到直线ax+by+c=0的距离为:
|c|
a2+b2

因为a2+b2=2c2(c≠0),
所以
|c|
a2+b2
=
a2+b2
2
a2+b2
=
2
2

半弦长为:
1-(
2
2
)
2
=
2
2

所以直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为:
2

故选D.
点评:本题是基础题,考查直线被圆截得的弦长的求法,注意点到直线的距离公式的应用,弦心距、半径、半弦长满足勾股定理,是快速解题的关键.
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1
5
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