练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
       （1）当a=1时，试求函数的单调区间，并证明此时方程=0只有一个实数根，并求出此实数根；
    （2）证明：
    （1）（2）见解析
    （1）当a=1时，
    则，所以单调增区间为（0，+∞），令，所以单调减区间为（－1，0）.2分
    又…4分
    （2）
    令
    （i）当2－a=0即a=2时，无极值，舍去.
    （ii）当2－a>0即a<2时，的变化情况如下表（一）：
    x
    		（－∞，0）
    		0
    		（0，2－a）
    		2－a
    		（2－a，+∞）

    		－
    		0
    		+
    		0
    		－


    		极小值

    		极大值

            由题意应有满足题意………………………………8分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a为正实数，函数f（x）=x3－ax2－a2x+1, x∈R．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）设曲线y=f（x）与直线y=0至多有两个公共点，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是定义在[－1，1]上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当x∈[ 2，3 ] 时，．
    （1）求的解析式；
    （2）若在上为增函数，求的取值范围；
    （3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    （1）求导数; 并证明有两个不同的极值点;
    （2）若不等式成立，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    （1）若的取值范围；
    （2）求上的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    (Ⅰ)求函数的单调区间,并判断函数的奇偶性;
    (Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数,已知和为的极值点.
    (Ⅰ)求和的值;
    (Ⅱ)讨论函数的单调性;
    (Ⅲ)设,比较与的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，函数.
    （1）当时，求函数f(x)的最小值；
    （2）设函数h(x)=(1－x)f(x)+16，试根据m的取值分析函数h(x)的图象与函数g(x)的图象交点的个数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的导函数，且设是方程的两根，则||的取值范围为
    A          B           C        D

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案