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    若正整数m满足10 m-1＜2512＜10m，则m=_______________.（lg2≈0.301 0）

    解析:∵10m-1＜2512＜10m，∴lg10m-1＜lg2512＜lg10m，

    即m-1＜512lg2＜m，∴m-1＜154.112＜m，即154.112＜m＜155.112.

    又m∈Z*，∴m=155.

    答案:155

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    （2013•淄博二模）等比数列{cn}满足cn+1+cn=10•4n-1(n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn，且an=log2cn．
    （I）求an，Sn；
    （II）数列{bn}满足bn=
    14Sn-1
    ，Tn为数列{bn}    的前n项和，是否存在正整数m，k（1＜m＜k），使得T1，Tm，Tk成等比数列？若存在，求出所有m，k的值；若不存在，请说明理由．

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    已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．对于A的一个子集S，若S满足性质P：“存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，则称S为理想集．对于下列命题：
    ①当n=10时，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
    ②当n=10时，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是理想集；
    ③当n=1 000时，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
    其中的真命题是
    ②③
    ②③
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区一模）等比数列{cn}满足cn+1+cn=10•4n-1，n∈N*，数列{an}满足cn=2an
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足bn=
    1
    an•an+1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和．求
    lim
    n→∞
    Tn    ；
    （3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博二模）等比数列{cn}满足cn+1+cn=10•4n-1(n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn，且an=log2cn．
    （I）求an，Sn；
    （II）数列{bn}满足bn=
    14Sn-1
    ，Tn为数列{bn}    的前n项和，是否存在正整数m，（m＞1），使得T1，Tm，T6m成等比数列？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．

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