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    12．已知在△ABC中，$\sqrt{3}$a=2csinA，求∠C的大小．

    分析 运用正弦定理和特殊角的三角函数值，结合诱导公式，计算即可得到所求C的值．

    解答 解：由正弦定理可得，
    $\sqrt{3}$a=2csinA，即为
    $\sqrt{3}$sinA=2sinCsinA，
    由sinA≠0，可得
    sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    由于0＜C＜π，
    即有C=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

    点评 本题考查正弦定理的运用，同时考查特殊角的三角函数值，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2017届安徽淮北十二中高三上月考二数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题：

    ①的图象关于原点对称；

    ②为偶函数；

    ③的最小值为0；

    ④在上为减函数．

    其中正确命题的序号为____________．（注：将所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知在等差数列{an}中，a2=3，a6=11，记数列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n项和为Sn，若Sn≤$\frac{m}{10}$对n∈N*恒成立，则正整数m的最小值为（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知f（x）=ex-lnx-2．
    （1）当x＞0时，求证：f（x）＞0．
    （2）当x≥1时，若不等式ex+$\frac{3}{2}$≥2ax+$\frac{3}{2}$-a≥lnx+2恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=cosα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=ex-kx2，x∈R．
    （1）若f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，求k的取值范围；
    （2）①当k=$\frac{1}{2}$，x∈（0，+∞）时，求证：f（x）＞1；
    ②求证：（$\frac{2}{{1}^{4}}$+1）（$\frac{2}{{2}^{4}}$+1）（$\frac{2}{{3}^{4}}$+1）…（$\frac{2}{{n}^{4}}$+1）＜e4（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知{an}中a1=1，an+1=2an+1，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x+3），\;x＜1\\{log_2}x，\;x≥1\end{array}$，则f（-1）的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零点为2和3，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为（　　）
    A．{x|2＜x＜3}B．{x|-3＜x＜-2}C．{x|$\frac{1}{3}$＜x$＜\frac{1}{2}$}D．{x|-$\frac{1}{2}$＜x$＜-\frac{1}{3}$}

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