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关于下列命题:
①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0},则它的值域是{y|y≤1};
②若函数y=
1
x
的定义域是{x|x>2},则它的值域是{y|y≤
1
2
};
③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2};
④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3},则它的定义域是{x|0<x≤8}.
其中不正确的命题的序号是
 
.(注:把你认为不正确的命题的序号都填上)
分析:根据①、②、③、④各个函数的定义域,求出各个函数的值域,判断正误即可.
解答:解:①中函数y=2x的定义域x≤0,值域y=2x∈(0,1];原解错误;
②函数y=
1
x
的定义域是{x|x>2},值域y=
1
x
∈(0,
1
2
);原解错误;
③中函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},,y=x2的值域是{y|0≤y≤4},
但它的定义域不一定是{x|-2≤x≤2};原解错误
④中函数y=log2x的值域是{y|y≤3},y=log2x≤3,
∴0<x≤8,故①②③错,④正确.
故答案为:①②③
点评:本题考查函数的定义域及其求法,函数的值域,指数函数的定义域和值域,对数函数的值域与最值,考查计算能力,高考常会考的题型.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

关于下列命题:
①若函数y=x+1的定义域是{x|x≤0},则它的值域是{y|y≤1};
②若函数y=
1
x
的定义域是{x|x>2},则它的值域是{y|y<
1
2
}

③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域不一定是{x|-2≤x≤2};
④若函数y=x-2的值域是{y|y≤4,y∈N+},则它的定义域是{x|x≥
1
2
}

其中不正确的命题的序号是
②④
②④
( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上).

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

关于下列命题:
①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0},则它的值域是{y|y≤1};
②若函数y=的定义域是{x|x>2},则它的值域是{y|y≤};
③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2};
④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3},则它的定义域是{x|0<x≤8}.
其中不正确的命题的序号是     .(注:把你认为不正确的命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年山东省泰安市肥城六中高一(上)模块数学试卷(必修1)(解析版) 题型:填空题

关于下列命题:
①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0},则它的值域是{y|y≤1};
②若函数y=的定义域是{x|x>2},则它的值域是{y|y≤};
③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2};
④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3},则它的定义域是{x|0<x≤8}.
其中不正确的命题的序号是     .(注:把你认为不正确的命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源:2011年高三数学(文科)一轮复习讲义:2.2 函数的单调性及最大(小)值(解析版) 题型:解答题

关于下列命题:
①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0},则它的值域是{y|y≤1};
②若函数y=的定义域是{x|x>2},则它的值域是{y|y≤};
③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2};
④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3},则它的定义域是{x|0<x≤8}.
其中不正确的命题的序号是     .(注:把你认为不正确的命题的序号都填上)

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