练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    有限集合S中元素的个数记作card（S），设A，B都是有限集合，给出下列命题：
    ①A∩B=?的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）③A?B的充分条件是card（A）＜card（B）其中真命题的个数是（　　）
    分析：：①根据∅的定义：集合A与集合B没有公共元素，判断出正确；根据A⊆B即为集合A中的元素都是集合B中的元素，判断出正确；③A?B集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误
    解答：解：①A∩B=∅?集合A与集合B没有公共元素，所以正确
    ②A⊆B集合A中的元素都是集合B中的元素，正确
    ③A?B集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误
    故选C．
    点评：分清集合之间的关系与各集合元素个数之间的关系，注意本题对充要条件的考查．集合的元素个数，体现两个集合的关系，但仅凭借元素个数不能判断集合间的关系，
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题：
    ①A∩B=∅的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；
    ②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）；
    ③A?B的充要条件是card（A）≤card（B）；
    ④A=B的充要条件是card（A）=card（B）；
    其中真命题的序号是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有限集合S中元素的个数记作card(S),设A,B都为有限集合,给出下列命题:

    ①A∩B=的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B);

    ②AB的充要条件是card(A)≤card(B);

    ③AB的充要条件是card(A)≤card(B);

    ④A=B的充要条件是card(A)=card(B).

    其中真命题的序号是(　　)

    A.③④                         B.①②

    C.①④                         D.②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有限集合 S中元素的个数记作card(S)，设 A,B都为有限集合，给出下列命题,其中真命题的序号是（    ）

    ①A∩B=的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B)  ②AB的必要条件是card(A)≤card(B)  ③AB的充分条件是card(A)≤card(B)  ④A=B的充要条件是card(A)=card(B)

    A.③④            B.①②              C.①④                D.②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8．有限集合S中元素的个数记作card(S).设A、B都为有限集合，给出下列命题：

    ①的充要条件是card（）=card(A)+card(B);

    ②的必要条件是card（A）≤card（B）；

    ③的充分条件是card(A)≤card(B);

    ④A=B的充要条件是card(A)= card(B)。

    其中真命题的序号是        

    A．③、④      B．①、②       C．①、④        D．②、③

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案