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若A(-1,-1)B(1,3)C(x,5)三点共线,则x等于(  )
A、1B、2C、3D、4
分析:根据A(-1,-1)B(1,3)C(x,5)三点共线,由三个点两两之间组成的直线的斜率相等,写出关系式,求出x的值.
解答:解:∵A(-1,-1)B(1,3)C(x,5)三点共线,
∴由三个点两两之间组成的直线的斜率相等,
3+1
1+1
=
5-3
x-1

∴x=2,
故选B.
点评:本题考查三点共线,主要考查共线的点两两之间的连线组成的直线的斜率相等,这是解题的关键,也可以用共线向量来解决.
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4、若a>1,-1<b<0,则函数y=ax+b的图象一定在(  )

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若a>1,-1<b<0,则函数y=ax+b的图象一定不经过(  )

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已知函数f(x)=loga(
x2+1
+bx)
(a>0且a≠1),给出如下判断:
①函数f(x)为R上的偶函数的充要条件是b=0;
②若a=
1
2
,b=-1
,则函数f(x)为R上的减函数;
③当a>1时,函数为R上的增函数;
④若函数f(x)为R上的奇函数,且为R上的增函数,则必有0<a<1,b=-1或a>1,b=1.
其中所有正确判断的序号是
①④
①④

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(2013•盐城二模)设函数fn(x)=-xn+3ax+b(n∈N*,a,b∈R).
(1)若a=b=1,求f3(x)在[0,2]上的最大值和最小值;
(2)若对任意x1,x2∈[-1,1],都有|f3(x1)-f3(x2)|≤1,求a的取值范围;
(3)若|f4(x)|在[-1,1]上的最大值为
12
,求a,b的值.

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