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    18．已知直线5x+12y+a=0与圆x2-2x+y2=0相切，求a的值．

    分析 根据直线与圆相切的性质可知圆心直线的距离为半径，先把圆的方程整理的标准方程求得圆心和半径，在利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离为半径，求得答案．

    解答 解：整理圆的方程为（x-1）2++y2=1
    故圆的圆心为（1，0），半径为1
    ∵直线与圆相切
    ∴圆心到直线的距离为半径
    即$\frac{|5+a|}{\sqrt{25+144}}$=1，求得a=8或a=-18．

    点评 本题主要考查了直线与圆的位置关系．解题的过程充分利用数形结合的思想和直线与圆相切的性质．

    练习册系列答案
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    8．在平面直角坐标系xOy中，坐标原点O（0，0）、点P（1，2），将向量$\overrightarrow{OP}$绕点O按逆时针方向旋转$\frac{5π}{6}$后得向量$\overrightarrow{OQ}$，则点Q的横坐标是-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1．

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    9．已知函数f（x）=-4cos2x+4$\sqrt{3}$asinxcosx+2，若f（x）的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称．
    （1）求实数a，并求出f（x）的单调减区间；
    （2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的值域．

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    6．直线x+y=5与直线x-y=1交点坐标是（　　）
    A．（1，2）B．（2，3）C．（3，2）D．（2，1）

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    13．圆心在原点，半径为5的圆的方程是x2+y2=25．

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    3．若一个高为4，底面边长为2的正四棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．$\frac{81}{4}$πB．16πC．9πD．$\frac{27}{4}$π

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    10．已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x2+y2-2x=0上任意一点，则△ABC面积的最大值是（　　）
    A．3-$\sqrt{2}$B．$3+\sqrt{2}$C．$3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{3-\sqrt{2}}}{2}$

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    7．在等差数列{an}中，其前n项和记为Sn，
    （1）若S101=0，则a51=0；
    （2）若6S5-5S3=5，则a4=$\frac{1}{3}$．

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    8．如图，在直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，CD=DA=a，AB=2a，SA⊥平面ABCD，且SA=a
    （1）求证：△SAD，△SAB，△SCB，△SDC都是直角三角形；
    （2）在SD上取点M，SC交平面ABM于N，求证；四边形ABNM为直角梯形．

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