Question

如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面互相平行.

 

Answer 1

已知:α∥β,γ∥β.

求证:α∥γ.

 

 

证法一:如图,作两个相交平面分别与α、β、γ交于a、c、e和b、d、f.

证法二:作直线a,使a⊥α,

∵α∥β,

∴a⊥β.

∵γ∥β,

∴a⊥γ.

直线a垂直于平面α,又垂直于γ,

∴α∥γ.

小结:判定两个平面平行除了定义之外常用的判定方法有两个,一个是用两个平面平行的判定定理,判定两个平面平行,另一个是结论“垂直于同一条直线的两个平面平行”判定两个平面平行.