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    双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与双曲线左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2是等边三角形，则双曲线C的离心率为______．
    根据双曲线的定义，可得|BF1|-|BF2|=2a，
    ∵△ABF2是等边三角形，即|BF2|=|AB|
    ∴|BF1|-|BF2|=2a，即|BF1|-|AB|=|AF1|=2a
    又∵|AF2|-|AF1|=2a，
    ∴|AF2|=|AF1|+2a=4a，
    ∵△AF1F2中，|AF1|=2a，|AF2|=4a，∠F1AF2=120°
    ∴|F1F2|2=|AF1|2+|AF2|2-2|AF1|•|AF2|cos120°
    即4c2=4a2+16a2-2×2a×4a×（-
    1
    2
    ）=28a2，解之得c=
    		7
    a，
    由此可得双曲线C的离心率e=
    c
    a
    =
    		7

    故答案为：
    		7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    s2
    -
    i2
    a2
    =1    的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（　　）
    A．2B．
    		3
    		C．
    		2
    		D．
    3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与双曲线x2-
    y2
    2
    =1有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线的标准方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    4
    -y2    =1的一条渐近线方程为（　　）
    A．y=
    x
    2
    		B．y=xC．y=2xD．y=4x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    4m2
    -
    y2
    m2
    =1的两渐近线方程为（　　）
    A．y=±
    1
    2
    x    		B．y=±2xC．y=±
    1
    4
    x    		D．y=±4x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线9y2-16x2=144的渐近线方程为（　　）
    A．y=±
    3
    4
    x    		B．y=±
    4
    3
    x    		C．y=±
    16
    9
    x    		D．y=±
    9
    16
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．2D．
    3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的两条渐近线方程为直线l1：y=
    		3
    x和l2：y=-
    		3
    x    ，其焦点在x轴上，实轴长为2．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线相切于点M且与右准线交于N，F为右焦点，求证：∠MFN为直角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点F2是⊙F1外的一点，点Q是⊙F1上的动点，射线F1Q交线段F2Q的中垂线于P，则点P一定在（　　）
    A．以F1、F2为焦点，以2|F1Q|为长轴长的椭圆上
    B．以F1、F2为焦点，以2|F1Q|为实轴长的双曲线上
    C．以F2为焦点，以F1F2中点为顶点的抛物线上
    D．以F1、F2为焦点，以|F1Q|为实轴长的双曲线上

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