练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若△ABC的面积为
    a2
    4
    ，∠A=15°，则
    b
    c
    +
    c
    b
    的值为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		6
    C、2
    		2
    D、
    		6
    考点：解三角形
    专题：解三角形
    分析：由面积公式可得2bc=
    a2
    sinA
    ，结合余弦定理可得
    b
    c
    +
    c
    b
    =
    b2+c2
    bc
    =2（sinA+cosA）=2
    		2
    sin（A+45°），代值计算可得．
    解答： 解：由题意可得△ABC的面积S=
    1
    2
    bcsinA=
    a2
    4
    ，∴2bc=
    a2
    sinA
    ，
    ∴由余弦定理可得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b2+c2
    2bc
    -
    a2
    2bc

    =
    b2+c2
    2bc
    -
    a2
    a2
    sinA
    =
    b2+c2
    2bc
    -sinA，
    ∴
    b
    c
    +
    c
    b
    =
    b2+c2
    bc
    =2（sinA+cosA）
    =2
    		2
    sin（A+45°）=2
    		2
    sin60°=
    		6

    故选：D
    点评：本题考查解三角形，涉及余弦定理和三角形的面积公式，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    永安市教育局在2013年高职单招考试成绩中随机抽取100名学生的成绩，按成绩分组，得到频率分布表如下所示：
    组号分组频数频率
    第1组[160，165）50.050
    第2组[165，170）①
     
    		0.350
    第3组[170，175）30②
     
    第4组[175，180）200.200
    第5组[180，185）100.100
    合计1001.000
    （1）请先求出频率分布表中①②位置相应的数据（直接写在表中），再将如图频率分布直方图补充完整；
    （2）教育局决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行奖励，则第3，4，5组每组各抽取多少名学生？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆锥的底面半径为2，轴截面为等腰直角三角形，则圆锥的全面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    ，且它的一个焦点与抛物线y2=24x的焦点重合，则此双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    12
    -
    y2
    24
    =1
    B、
    x2
    48
    -
    y2
    96
    =1
    C、
    x2
    3
    -
    2y2
    3
    =1
    D、
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（0＜3a＜b），且f（x）≥0对任意实数x恒成立．
    （I）当b=4
    		a
    时，求c的最小值；
    （Ⅱ）当
    f(-2)
    f(2)-f(0)
    取最小值时，对任意的x1，x2∈[-3a，-a]都有|f（x1）-f（x2）|≤4a，
    求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ⊥
    b
    ，
    c
    在
    a
    ，
    b
    上的投影分别是1与2，且|
    c
    |=
    		10
    ，则
    c
    与
    a
    +
    b
    所成夹角等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    |=3    ，|
    b
    |=2    ，|
    a
    +
    b
    |=4    ，则|
    a
    -
    b
    |    =（　　）
    A、
    		3
    B、
    		5
    C、3
    D、
    		10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    任意x∈[0，
    π
    3
    ]，使3cos2
    x
    2
    +√3sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    ＜a+
    3
    2
    恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an满足a1=
    3
    2m-1
    ，an+1=
    an-3，a1＞3
    2an，a1≤3
    ，则数列an前5m+5项S5m+5=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案