Question

在钝角△ABC中，若B=30°，AB=2，AC=2，则△ABC的面积是    ．

Answer 1

【答案】分析：在钝角△ABC中，由余弦定理可得BC=2，再根据△ABC的面积是 AB•BC•sinB，运算求得结果．
解答：解：在钝角△ABC中，由余弦定理可得 AC²=AB²+BC²-2AB•BC•cosB，即 4=12+BC²-4•BC•cos30°，
解得 BC=2，BC=4 （舍去，因为BC=4时，为直角三角形）．
故△ABC的面积是 AB•BC•sinB=•2•2•sin30°=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，求得BC=2，是解题的关键，属于中档题．