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    4．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，记P=$\frac{{a}_{2}+{a}_{10}}{2}$，Q=$\sqrt{{a}_{5}{a}_{7}}$，则P与Q的大小关系是（　　）
    A．P＜QB．P＞QC．P=QD．无法确定

    分析 由等比数列的性质和基本不等式可得P=$\frac{{a}_{2}+{a}_{10}}{2}$≥$\sqrt{{a}_{2}{a}_{10}}$=$\sqrt{{a}_{5}{a}_{7}}$=Q，由等号不成立可得结论．

    解答 解：∵等比数列{an}的各项均为正数，
    ∴a2a10=a5a7，
    由基本不等式可得P=$\frac{{a}_{2}+{a}_{10}}{2}$≥$\sqrt{{a}_{2}{a}_{10}}$=$\sqrt{{a}_{5}{a}_{7}}$=Q，
    ∵公比q≠1，∴a2≠a10，故上式取不到等号，
    故P＞Q
    故选：B

    点评 本题考查基本不等式，涉及等比数列的性质，属基础题．

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    （1）求函数f（x）的极值；
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    19．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}（x+1），x∈[0，2）}\\{-\frac{1}{2}{x}^{2}+4x-7，x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，则关于x的方程f（x）=a（0＜a＜1）的所有根之和为（　　）
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    9．求函数f（x）=（x+1）3ex+1的极值．

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    16．不等式3x2+5x-2＜0的解集为（　　）
    A．（-∞，-2）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-2，$\frac{1}{3}$）C．[-2，$\frac{1}{3}$）D．（-2，$\frac{1}{3}$]

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    13．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$．
    （Ⅰ）求曲线在（-1，f（-1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若k＞0，求不等式f′（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集．

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    14．求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：
    （1）f（x）=6x2+x+2，x∈[-1，1]：
    （2）f（x）=x3-12x，x∈[-3，3]：
    （3）f（x）=6-12x+x2，x∈[-$\frac{1}{3}$，1]：
    （4）f（x）=48x-x3，x∈[-3，5]．

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