【题目】如果把两条异面直线看成“一对”,那么六棱锥的棱所在的12条直线中,异面直线的对数共有 ( )
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
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【题目】如图,为椭圆的左右焦点,是椭圆的两个顶点,,,若点在椭圆上,则点称为点的一个“椭点”.直线与椭圆交于两点,两点的“椭点”分别为,已知以为直径的圆经过坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试探讨的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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【题目】一个人打靶时连续射击两次,则事件“恰有一次中靶”的互斥的事件是( )
A. 至多有一次中靶 B. 两次都中靶
C. 恰有一次不中靶 D. 至少有一次中靶
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【题目】函数其图像与轴交于两点,且.
(1)求的取值范围;
(2)证明:;(为的导函数;)
(3)设点C在函数图像上,且△ABC为等腰直角三角形,记求的值.
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【题目】已知函数, .
(I)曲线在x=1处的切线与直线垂直,求实数a的值;
(II)当时,求证: 在(1,+∞)上单调递增;
(III)当x≥1时, 恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】为调查市民对汽车品牌的认可度,在秋季车展上,从有意购车的500名市民中,随机抽样100名市民,按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2.频率分布表Ⅰ
(1)频率分布表中的①②位置应填什么数?并补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄;
(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动,再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人.记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
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【题目】某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时?蔬菜的种植面积最大,最大种植面积是多少?
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