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(2013•淄博一模)已知抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离是5,则点P的横坐标是
±4
±4
分析:根据点P到焦点的距离为5利用抛物线的定义可推断出P到准线距离也为5.利用抛物线的方程求得准线方程,进而可求得P的坐标.
解答:解:根据抛物线的定义可知P到焦点的距离为5,则其到准线距离也为5.
又∵抛物线的准线为y=-1,
∴P点的纵坐标为5-1=4.
将y=4 代入抛物线方程得:4×4=x2,解得x=±4
故答案为:±4.
点评:活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法.抛物线上的点到焦点的距离,叫焦半径.到焦点的距离常转化为到准线的距离求解.
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p
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n
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