Question

已知平面向量，，函数．
（1）写出函数f（x）的单调递减区间；
（2）设（0＜x＜2π），求函数y=f（x）与y=g（x）图象的所有交点坐标．

Answer 1

【答案】分析：（1）用向量的数量积的坐标运算求出f（x）的解析式，整体代换的方法求出单调区间
（2）用极限的运算法则求出g（x）为分段函数，再解三角方程得交点坐标．
解答：[理科]解：（1），
单调递减区间为[]（k∈z）；
（2）g（x）=
当0＜x＜π时，解2sin（2x+）=1，得x=，
当x=π时，解2sin（2x+）=，无解，（11分）
当π＜x＜2π时，解2sin（2x+）=0，得x=，
所以交点坐标为：（），（，0）．
点评：考查向量的数量积，极限的运算法则，三角函数的单调区间及三角方程的解法．