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已知:2x≤256且log2x
(1)求x的取值范围;
(2)求函数f(x)=log2•log的最大值和最小值.
【答案】分析:(1)利用指数与对数不等式求出x的范围,求出交集即可.
(2)通过x的范围求出log2x的范围,化简函数表达式,通过二次函数的最值求出函数的最值即可.
解答:解:(1)由2x≤256得x≤8,log2x得x≥,∴
(2)由(1)
f(x)=log2•log=(log2x-log22)(lo
∴f(x)=(log2x-1)(log2x-2)=(log2x-2-
当log2x=,f(x)min=-
当log2x=3,f(x)max=2.
点评:本题考查指数与对数不等式的解法,函数的最值的求法,考查转化思想,计算能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知:2x≤256且log2x
1
2

(1)求x的取值范围;
(2)求函数f(x)=log2 (
x
2
)
•log 
2
 (
x
2
)
的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知:2x≤256且log2x≥
1
2

(1)求x的取值范围;
(2)求函数f(x)=log2(
x
2
)•log2(
x
4
)
的最大值和最小值及对应的x值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知:2x≤256且log2x≥
1
2

(1)求x的取值范围;
(2)将函数f(x)=log2
x
2
)•log 
2
x
2
)的解析式整理为关于log2x的式子;
(3)在前两问的情形下求函数f(x)的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:2x≤256且log2x
1
2

(1)求x的取值范围;
(2)求函数f(x)=log2 (
x
2
)
•log 
2
 (
x
2
)
的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省温州市龙湾中学高二(上)入学数学试卷 (解析版) 题型:解答题

已知:2x≤256且log2x
(1)求x的取值范围;
(2)求函数f(x)=log2•log的最大值和最小值.

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