练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（a+b+c）（a-b+c）=ac．则角B=（　　）
    分析：由已知条件变形得到a2+c2-b2=-ac，代入余弦定理得到cosB=-
    1
    2
    ，结合三角形内角的范围求角B的值．
    解答：解：由（a+b+c）（a-b+c）=ac，得（a+c）2-b2=ac，
    即a2+c2-b2=-ac．
    由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB，得
    cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    -ac
    2ac
    =-
    1
    2
    ．
    ∵B是△ABC的内角，
    ∴B=
    2π
    3
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了余弦定理，方法是由余弦定理求出角B的余弦值，然后根据角的范围求角，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2-
    1
    2
    ，（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若
    m
    =（1，sinA）与
    n
    =（2，sinB）共线，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b=
    		3
    ，c=1，B=60°    ，则角C=
     
    °．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c
    （1）求证：acosB+bcosA=c；
    （2）若acosB-bcosA=
    3
    5
    c，试求
    tanA
    tanB
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （Ⅰ）若x∈[
    5
    24
    π，
    3
    4
    π]    ，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x的值；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足c=
    		3
    ，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，
    （1）若a=1，b=2，cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长；
    （2）若直线l：
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    恒过点D（1，4），求u=a+b的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案