Question

△AOB的三个顶点坐标分别为A（4，0），B（0，3），C（0，0），则它的外接圆方程为

（x-2）²+（y-

3

2

）²=

25

4

．

Answer 1

分析：由题意，知△ABC为直角三角形，△ABC外接圆的圆心为AB的中点，半径为AB长的一半，由此可得方程．

解答：解：由题意，知△ABC为直角三角形，则
△ABC外接圆的圆心为AB的中点，即（2，

3

2

），半径为AB长的一半，即

5

2

∴△ABC外接圆的方程为（x-2）²+（y-

3

2

）²=

25

4

故答案为：（x-2）²+（y-

3

2

）²=

25

4

点评：本题考查根据圆心和半径写出圆的标准方程，解题的关键是确定圆心和半径，属于基础题．