[题目]已知函数．(1)当时.求曲线在点处的切线方程,(2)求的单调区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求的单调区间．

【答案】（1）；（2）当时，的单调增区间是；

当时，的单调递减区间是；递增区间是．

【解析】

（1）对函数进行求导，把代入导函数中，求出在点处的切线的斜率，写出直线的点斜式方程，最后化为一般方程；

（2）对的值，进行分类讨论，求出的单调区间．

（1）当时，，所以．

所以，，所以切线方程为．

（2）．当时，在时，

所以的单调增区间是；

当时，函数与在定义域上的情况如下：

所以的单调递减区间是；递增区间是．

综上所述：当时，的单调增区间是；

当时，的单调递减区间是；递增区间是．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知数列是首项为1的等差数列，数列满足，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）＝2x－1，（a∈R），若对任意x1∈[1，＋∞），总存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某石化集团获得了某地深海油田区块的开采权．集团在该地区随机初步勘探了部分几口井．取得了地质资料，进入全面勘探时期后．集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高．如果新设计的井位与原有井位重合或接近．便利用旧并的地质资料．不必打这日新并，以节约勘探费与用，勘探初期数据资料见如表：

井号
坐标
钻探深度
出油量

（参考公式和计算结果：，，，）．

（）号旧井位置线性分布，借助前组数据求得回归直线方程为，求的值．

（）现准备勘探新井，若通过，，，号井计算出的，的值（，精确到）相比于（）中的，，值之差不超过．则使用位置最接近的已有旧井．否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？

（）设出油量与勘探深度的比值不低于的勘探井称为优质井，那么在原有口井中任意勘探口井，求勘探优质井数的分布列与数学期望．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）＝x，g（x）＝x－4，则下列结论正确的是（）

A.若h（x）＝f（x）g（x），则函数h（x）的最小值为4

B.若h（x）＝f（x）|g（x）|，则函数h（x）的值域为R

C.若h（x）＝|f（x）|－|g（x）|，则函数h（x）有且仅有一个零点

D.若h（x）＝|f（x）|－|g（x）|，则|h（x）|≤4恒成立

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】下列说法：①对于独立性检验，的值越大，说明两事件相关程度越大，②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和，③某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查，则高一学生被抽到的概率最大，④通过回归直线= +及回归系数,可以精确反映变量的取值和变化趋势，其中正确的个数是