Question

已知定义域为（-10，+10）的偶函数f（x）的一个单调递增区间是（2，6），关于函数y=f（2-x）
（1）一个递减区间是（4，8）
（2）一个递增区间式（4，8）
（3）其图象对称轴方程为x=2
（4）其图象对称轴方程为x=-2
其中正确的序号是（2）、（3）．

Answer 1

解：∵f（x）是偶函数，∴f（2-x）=f（x-2），∵把f（x）的图象向右平移2个单位，
可以得到f（x-2）的图象，
又f（x）的一个单调递增区间是（2，6），∴f（x-2）的一个单调递增区间是（4，8），
又∵f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，∴f（x-2）的图象关于直线x=2对称，
故正确序号为：（2）、（3）
分析：由偶函数的定义得出f（2-x）=f（x-2），利用f（x）与f（x-2）图象间的关系及已知条件，判断各个结论是否成立．
点评：本题考查奇偶函数的概念、图象性质．