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    7．已知在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•f′（x）＜0的解集为（　　）
    A．（-2，0）B．（-∞，-2）∪（-1，0）C．（-∞，-2）∪（0，+∞）D．（-2，-1）∪（0，+∞）

    分析 函数y=f（x）（x∈R）的图象得函数的单调性，根据单调性与导数的关系得导数的符号，得不等式f（x）f′（x）＜0的解集．

    解答 解：由f（x）图象单调性可得f′（x）在（-∞，-1）∪（0，+∞）大于0，
    在（-1，0）上小于0，
    ∴f（x）f′（x）＜0的解集为（-∞，-2）∪（-1，0）．
    故选：B．

    点评 考查识图能力，利用导数求函数的单调性是重点．

    练习册系列答案
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    17．已知函数f（x）=lnx-x2+x．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）证明当a≥2时，关于x的不等式$f（x）＜（{\frac{a}{2}-1}）{x^2}+ax-1$恒成立；
    （3）若正实数x1，x2满足$f（{x_1}）+f（{x_2}）+2（{x_1^2+x_2^2}）+{x_1}{x_2}=0$，证明${x_1}+{x_2}≥\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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    18．已知幂函数f（x）=（m3-m+1）x${\;}^{\frac{1}{2}（1-8m-{m}^{2}）}$（m∈Z）的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）解不等式f（x+1）＞f（x-2）

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    15．已知全集U=R，A={x|-1≤x≤4}，B={x|x＜0或x＞5}，那么集合A∩（∁UB）=（　　）
    A．{x|-1≤x≤4}B．{x|0≤x≤4}C．{x|-1≤x≤5}D．{x|0≤x≤5}

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    2．在复平面内，复数$\frac{i}{{\sqrt{3}-3i}}$对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设函数f（x）是R上的减函数，若f（m-1）＞f（2m-1），则实数m的取值范围是（0，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知a∈R，命题$p：\frac{x^2}{2a}+\frac{y^2}{3a-6}=1$表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆；命题q：不等式x2+（a+4）x+16＞0的解集为R，若p∧q是真命题，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_2}x}|，0＜x≤2\\ \frac{1}{3}{x^2}-\frac{8}{3}x+5，x＞2\end{array}$，若a，b，c，d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则a+b+c+d的取值范围为$（{10，\frac{21}{2}}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某单位委托一家网络调查公司对单位1000名员工进行了QQ运动数据调查，绘制了日均行走步数（千步）的频率分布直方图，如图所示（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示运动量在[4，6）之间（单位：千步））
    （Ⅰ）求单位职员日均行走步数在[6，8）的人数
    （Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数
    （Ⅲ）记日均行走步数在[4，8）的为欠缺运动群体，[8，12）的为适度运动群体，[12，16）的为过量运动群体，从欠缺运动群体和过量运动群体中用分层抽样方法抽取5名员工，并在这5名员工中随机抽取2名与健康监测医生面谈，求过量运动群体中至少有1名员工与健康监测医生面谈的概率．

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